Ein kleines Geometrie-Problem mit Kreisen...

[Laminidas]

Konnichi-wa, ihr Foren-Mathematiker da draußen!

Folgendes Problem wartet auf seine Lösung:
Es seien drei Punkte A, B und C in beliebiger, aber bekannter Anordnung dargestellt, die keine Gerade bilden.
Durch diese drei Punkte soll ein Kreis gezeichnet werden. Wie kann ich auf rein zeichnerische Weise den Kreismittelpunkt ermitteln?

CAD würde mir ja sofort einen Kreis zaubern, aber das reicht mir nicht. Ich würde gerne wissen, wie ich das Problem selbst lösen kann, und zwar ausschließlich mit Papier, Bleistift, Geodreieck und Zirkel. Wer weiß die Lösung?

 

[Lichtbringer]

Dieser Kreis ist der Umkreis des Dreiecks welches durch die drei Punkte gebildet wird. 😉

 

[FrederTM]

Jupp, durch die Senkrechten von diesen Punkten bzw. Mittelachsen wird unweigerlich der Mittelpunkt gefunden. Einfach einen Zirkel reinstechen, Kreise machen und dann hat man den Punkt.

 

[Sohn des Khaine]

die Drei Punkte zu einem Dreieck verbinden.

Auf jeder Graden die Mittelsenkrechte zeichnen. (also eine 90° grade auf halber Strecke).

Wo sich die 3 Mittelsenkrechten treffen ist der sog. Umkreismittelpunkt (Begriff kann man googeln). Jeder Eckpunkt ist davon gleich weit weg, sprich das ist der Mittelpunkt deines Kreises.

 

[Laminidas]

Umkreis und Umkreismittelpunkt, das war es! Danke! Da mir dieser Begriff komplett entfallen war, konnte ich auch nicht danach googlen...