Liebe Community,
grundsätzlich bin ich ein Krieger des Chaos. An diesem wunderbaren Samstagnachmittag stellt sich mir jedoch eine Frage bzw. ein Problem, mit dem anderen Armeen durchaus auch konfrontiert sein könnten.
Die Ausgangslage war wie folgt: Ich werde in Bälde gegen einen Skaven spielen (müssen). U.a. habe ich mir überlegt einen Todbringer zu spielen in Verbindung mit einem Magier (Stufe 3) der Lehre des Todes. Eine der Ideen dahinter ist natürlich, die "Die Einheit muss bei Verlusten auf den Moralwert testen" des Todbringers mit dem 4. Zauber "Finsternis der Verzweiflung" (gibt -3 auf den Moralwert) zu kombinieren. Aufgrund der 25% für Kommandanten geht sich die Stufe 4 für meinen Meisterhexer nicht mehr aus.
Und nun die Frage: Zahlt es sich aus darauf zu hoffen, dass man zufällig den richtigen Zauber erwischt bzw. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau diesen Zauber zu bekommen?
(In der folgenden Abhandlung wird immer von einem Zauberer der Stufe 3 ausgegangen)
Grundsätzlich gibt es zwei Möglichkeiten, wie man den Zauber erlangen kann: 1. Man würfelt den Zauber ODER 2. Man wirft einen Pasch und darf ihn sich dann aussuchen (nachdem es sich hierbei um eine "oder-Beziehung" handelt muss am Ende die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden).
1. Man würfelt den Zauber
Die Wahrscheinlichkeit hierbei ist 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 und somit 50%
2. Man wirft einen Pasch
In diesem Fall sind wieder zwei Ereignisse zu unterscheiden: a) Man würfelt zwei gleiche Augenzahlen oder b) man würfelt drei gleiche Augenzahlen
a) Man würfelt zwei gleiche Zahlen:
Hier ist es meiner Meinung nach am einfachsten mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten: Die Wahrscheinlichkeit keinen Pasch zu werfen mit 3 Würfel ist 6/6 * 5/6 * 4/6 = 120/216 und das entspricht gerundet 56%. Demnach liegt die Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu werfen mit 3 Würfeln bei in etwa 44%.
b) Man würfelt drei gleich Augenzahlen:
6/6 * 1/6 * 1/6 = 6 / 216 und das entspricht ca. 2%.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit sich durch einen Pasch den gewünschten Zauber aussuchen zu dürfen beträgt daher 44% + 2% = 46%.
-----------------------------------------------
Wenn man nun Möglichkeit 1 und Möglichkeit 2 kombiniert, so erhält man: 50% + 46% = 96%
96% klingt meiner Ansicht nach lächerlich hoch... aus diesem Grund habe ich 2x 100 mal 3 Würfel geworfen (wobei ich dazu sagen muss, dass ich hierfür "onlinewürfel" verwendet habe...k.a. wie verlässlich die sind). Mein Ergebnisse in beiden Fällen war, dass ich in ca.80% der Fällen den Zauberspruch erhalten hätte. Dieses Ergebnis legt nahe, dass in meinen Berechnung irgendwo der Wurm drin sein könnte. Ich bitte euch die Berechnungen gegebenenfalls zu korrigieren!
Selbst wenn ein Fehler in der Berechnung zu finden ist, so wird die Wahrscheinlichkeit trotzdem irgendwo zwischen 80% und 90% liegen. Dementsprechend werde ich wohl auf mein Glück vertrauen und auf der Beste hoffen.
Ich hoffe dieser Kurze Ausflug in das Reich der Wahrscheinlichkeitsrechnung hat euch zumindestens ein wenig nutzen für euch gehabt.
Mit besten Grüßen
grundsätzlich bin ich ein Krieger des Chaos. An diesem wunderbaren Samstagnachmittag stellt sich mir jedoch eine Frage bzw. ein Problem, mit dem anderen Armeen durchaus auch konfrontiert sein könnten.
Die Ausgangslage war wie folgt: Ich werde in Bälde gegen einen Skaven spielen (müssen). U.a. habe ich mir überlegt einen Todbringer zu spielen in Verbindung mit einem Magier (Stufe 3) der Lehre des Todes. Eine der Ideen dahinter ist natürlich, die "Die Einheit muss bei Verlusten auf den Moralwert testen" des Todbringers mit dem 4. Zauber "Finsternis der Verzweiflung" (gibt -3 auf den Moralwert) zu kombinieren. Aufgrund der 25% für Kommandanten geht sich die Stufe 4 für meinen Meisterhexer nicht mehr aus.
Und nun die Frage: Zahlt es sich aus darauf zu hoffen, dass man zufällig den richtigen Zauber erwischt bzw. wie groß ist die Wahrscheinlichkeit genau diesen Zauber zu bekommen?
(In der folgenden Abhandlung wird immer von einem Zauberer der Stufe 3 ausgegangen)
Grundsätzlich gibt es zwei Möglichkeiten, wie man den Zauber erlangen kann: 1. Man würfelt den Zauber ODER 2. Man wirft einen Pasch und darf ihn sich dann aussuchen (nachdem es sich hierbei um eine "oder-Beziehung" handelt muss am Ende die Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden).
1. Man würfelt den Zauber
Die Wahrscheinlichkeit hierbei ist 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 und somit 50%
2. Man wirft einen Pasch
In diesem Fall sind wieder zwei Ereignisse zu unterscheiden: a) Man würfelt zwei gleiche Augenzahlen oder b) man würfelt drei gleiche Augenzahlen
a) Man würfelt zwei gleiche Zahlen:
Hier ist es meiner Meinung nach am einfachsten mit der Gegenwahrscheinlichkeit zu arbeiten: Die Wahrscheinlichkeit keinen Pasch zu werfen mit 3 Würfel ist 6/6 * 5/6 * 4/6 = 120/216 und das entspricht gerundet 56%. Demnach liegt die Wahrscheinlichkeit einen Pasch zu werfen mit 3 Würfeln bei in etwa 44%.
b) Man würfelt drei gleich Augenzahlen:
6/6 * 1/6 * 1/6 = 6 / 216 und das entspricht ca. 2%.
Die Gesamtwahrscheinlichkeit sich durch einen Pasch den gewünschten Zauber aussuchen zu dürfen beträgt daher 44% + 2% = 46%.
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Wenn man nun Möglichkeit 1 und Möglichkeit 2 kombiniert, so erhält man: 50% + 46% = 96%
96% klingt meiner Ansicht nach lächerlich hoch... aus diesem Grund habe ich 2x 100 mal 3 Würfel geworfen (wobei ich dazu sagen muss, dass ich hierfür "onlinewürfel" verwendet habe...k.a. wie verlässlich die sind). Mein Ergebnisse in beiden Fällen war, dass ich in ca.80% der Fällen den Zauberspruch erhalten hätte. Dieses Ergebnis legt nahe, dass in meinen Berechnung irgendwo der Wurm drin sein könnte. Ich bitte euch die Berechnungen gegebenenfalls zu korrigieren!
Selbst wenn ein Fehler in der Berechnung zu finden ist, so wird die Wahrscheinlichkeit trotzdem irgendwo zwischen 80% und 90% liegen. Dementsprechend werde ich wohl auf mein Glück vertrauen und auf der Beste hoffen.
Ich hoffe dieser Kurze Ausflug in das Reich der Wahrscheinlichkeitsrechnung hat euch zumindestens ein wenig nutzen für euch gehabt.
Mit besten Grüßen