Need help! Wahrscheinlichkeitsrechnung

[Flitze]

Hi Leute,

ich versuche gerade einige Treffer/Verwundungs/Verlust-Wahrscheinlichkeiten durchzurechnen. Das klappt mit meinem Schulwissen soweit ganz gut. Allerdings stoße ich nun auf ein Probelm, dass ich allein nicht knacken kann.

Folgende Problemstellung:
Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit eine 5 und 6 (auf einem W6) zu würfeln, wenn ich den Wurf wiederholen kann?

Normalerweise beträgt die o.g. Wahrscheinlichkeit 2/6 (33,33%). Was muss ich der Formel hinzufügen, um die Wahrscheinlichkeit zu erhalten, wenn ich den Wurf wiederholen kann?

 

[TheDamnedAxe]

Multipliziert man dann nicht die Pfadwarscheinlichkeiten?

Also erstes Ereignis tritt ein (keine 5 oder 6), ergo 4/6 Warscheinlichkeit.

Das ist ja die Vorraussetzung um nochmal würfeln zu dürfen, nämlich ein nicht bestandener regulärer Wurf.

Der zweite Wurf soll bestanden werden, ergo eine 5 oder 6 ergeben. Das macht wieder die 2/3 Warscheinlichkeit.

Imo war die Rechnung dann: (4/6) * (2/6) = 0,22 (Periode 2) = 22%

Das hieße meines Erachtens nach, dass eine rund 22%tige Warscheinlichkeit besteht den Wurf im zweiten Anlauf zu bestehen.

Ich hoffe ich habe deine Frage richtig verstanden^^...und liege selber nicht allzu falsch...

 

[Lichtbringer]

Wird das dann nicht addiert?
5-6 Wahrscheinlichkeit 1/3
1-4 Wahrscheinlichkeit 2/3, danach eine Wahrscheinlichkeit von 1/3 auf Treffer
= 1/3+2/9=0,56

Edit: Ninjas sind unter uns :fear:

 

[Flitze]

@TheDamnedAxe: Dann wäre die Wahrscheinlichkeit ja kleiner - obwohl der Wurf wiederholt wird?!?
Das ergibt keinen Sinn, denn die Wahrscheinlichkeit müsste ja höher liegen.

@Lichtbringer: Nein, denn dann würde (bei 4 Würfeln) die Wahrscheinlichkeit über 100% steigen. Das ist - meines Wissens nach - unmöglich. Eine Wahrscheinlichkeit kann sich nur (parabelartig) den 100% annähern.

Im Prinzip geht es darum, um wie viel besser die Wahrscheinlichkeit ist/wird, wenn ich eine synchronisierte Waffe abfeuere.

1. Wurf: 2/6 = 33,3%
also 66,6% für eine Wiederholung. Dann:
2. Wurf: 2/6 = 33,3%

Irgendwo ist ein Denkfehler, aber ich weiß nicht wo...

 

[TheDamnedAxe]

Aber impliziert "Wiederholungswurf" nicht das du den ersten Wurf versemmelst?

Dann ist es meiner Meinung nach doch recht offensichtlich das die Warscheinlichkeit sinkt den Wurf insgesamt zu bestehen oder? Demnäch wäre die Warscheinlichkeit kleiner WEIL du den Wurf wiederholen musstest.

Denn sie bliebe 33% wenn du den Wurf sofort schafft. Hast du den ersten Wurf versägt, kann doch imo die Warscheinlichkeit gar nicht mehr steigen bei zwei hintereinander geworfen Würfen eine (1) 5 oder 6 zu haben...

Man man, is bei mir aber auch schon 1 oder 3 Tage her, haben wir nen Mathelehrer hier?^^

 

[Jack of Spades]

Ganz grob: Eine Wiederholung ist immer etwas besser als 1/6,aber schlechter als 2/6 Verbesserung.

In ner kurzen Rechnung: N Schuss/3, ((N-(N/3))*1/3), (N/3)+((N-(N/3))*1/3) sollte die Gesamtzahl Treffer sein.

Kann man natürlich auch 1/6,wie man will...

 

[Zorg]

Beim ersten Wurf hast du eine Wahrscheinlichkeit von 1/3.
Oder 2/3 das es nicht klappt. Dass es zweimal hintereinander nicht klappt, ist 2/3 mal 2/3. Daher ergibt sich daraus 1 - ((2/3)*(2/3)) das du triffst. Also triffst du mit 66% Wahrscheinlichkeit und mit 44% Wahrscheinlichkeit vergeigst du es.

Ansonsten kannst du auch sagen entweder 1/3 beim ersten und 1/3 beim zweiten Versuch. Was dann 1/3 + 1/3 wäre oder eben auch wieder 2/3 (66%).

 

[Jack of Spades]

@ Zorg: Nö?

90 Schuß, sind 30 Treffer, 60 wiederholbar, sind 20 Treffer.Sind zusammen 50 Treffer oder auch 55,6%?

 

[Flitze]

@Zorg: So habe ich zuerst auch gerechnet, aber es erschien mir zu einfach. Logisch klingt es dennoch. Bei 3 Wiederholungen müsste ich dann (theoretisch) 100% schaffen können.

@TheDamnedAxe: Ja genau. Aber dann musst Du die Wahrscheinlichkeit umdrehen: versemmeln: 66%
Es geht aber im Grunde nur um die Wahrscheinlichkeit, eine 5 oder 6 zu würfeln. Ob das beim ersten oder zweiten Wurf passiert ist egal.

@Jack of Spades: Ich verstehe Deine Rechnung nicht 😱

 

[Lichtbringer]

Ja, auf EINEN Treffer und auch nur STATISTISCH. 😉

Ich meinte mit aufaddiert einmal die Wahrscheinlichkeit des Ersttreffers (1/3) und einem die Wahrscheinlichkeit des Wiederholungstreffers (2/9).

 

[Jack of Spades]

Da war ja auch ein Fehler drin:

90 Schuss (N) sind 1/3 Treffer = 30 Treffer, 60 Miss
90-30(die haben ja getroffen)*1/3= 20 Treffer, 40 Miss

30+20=Profit

Edit: Was Ynnead sagt

 

[Ynnead]

@Zorg: So habe ich zuerst auch gerechnet, aber es erschien mir zu einfach. Logisch klingt es dennoch. Bei 3 Wiederholungen müsste ich dann (theoretisch) 100% schaffen können.

Nein

Deine Wahrscheinlichkeit für den ersten Wurf ist 1/3. Beim einfachen Wiederholungswurf kommen 2/3*1/3 dazu. Beim Dritten 2/3*2/3*1/3. Beim Vierten 2/3*2/3*2/3*1/3. Es kommen ja nicht für jeden Wiederholungwurf 22% Wahrscheinlichkeit dazu.

 

[Lichtbringer]

90 Schuss (N) sind 1/3 Treffer = 30 Treffer, 60 Miss

Macht 1/3 Trefferquote

90-30(die haben ja getroffen)*1/3= 20 Treffer, 40 Miss

Sind 2/9 Trefferquote

30+20=Profit

Sind zusammenaddiert und in dezimal 0,56 (oder 55,555555555555556%).

Danke, Jack. 😀

 

[Jack of Spades]

Hab mich nie gegen deine Rechnung beschwert?

 

[Flitze]

@ Zorg: Nö?

90 Schuß, sind 30 Treffer, 60 wiederholbar, sind 20 Treffer.Sind zusammen 50 Treffer oder auch 55,6%?

Das ergibt Sinn für mich und klingt richtig.
Damit verstehe ich auch Deine Formel.

@Lichtbringer: Ist genau wie Dein Ergebnis, wobei mir nicht ganz klar wird, wo Du die 2/9 in Deiner Formel herbekommst.

 

[Lichtbringer]

Hab mich nie gegen deine Rechnung beschwert?

Das wollte ich auch nicht zum Ausdruck bringen. Habe nur unsere beiden Rechnungen zusammengefasst. 😉

Hoffe nun ist alles klar. 😀

@Lichtbringer: Ist genau wie Dein Ergebnis, wobei mir nicht ganz klar wird, wo Du die 2/9 in Deiner Formel herbekommst.

2/9 sind einfach 2/3 Fehlerquote (um den Wiederholungswurf auszulösen) multipliziert mit der erneuten Chance von 1/3 für einen Treffer.

 

[Zorg]

Also bins gerade noch mal durchgegangen. 1/3 trifft sofort und bei 2/3 hat man dann wieder eine 1/3 Chance.
Daher ist es 1/3+2/3*1/3 = 55%

So müsste es stimmen.

 

[TheSailingLord]

Selber rechnen ist voll 1999. *Hipster*

http://www.heresy-online.net/combatcalculator/shooting.php

 

[Flitze]

Selber rechnen ist voll 1999. *Hipster*

http://www.heresy-online.net/combatcalculator/shooting.php

Das führt in die Dunkelheit des 41. Jahrtausends: nicht mehr wissen wie es funktioniert sondern einfach nur benutzen.

Hirn nutzen ist übrigens noch viel mehr 1999, quasi "Oldschool". 😎