Hi Tankinator,
danke für deine Mühe! Ich finde es immer Klasse wenn Spieler den Math-Hammer schwingen! Dafür ist Warhammer 40k auch ein super Spiel 🙂 Ich hoffe zutiefst das der folgende Post nicht irgendwie einschüchternd wirkt! Du hast mit deiner Berechnung einen interessanten Grundstein gelegt eine der mathematisch interessanteren Regeln unseres Indexes zu betrachten! Vielleicht kannst du so noch mehr ansporn dafür finden, 40k Mathematisch zu betrachten 🙂
Ich ergänze deine Tabelle mit einer anderen Betrachtungsweise:
Das Ergebniss als mittlerer Schaden, der durchkommt, ist etwas Abstrakt und für die Betrachtung einzelner Spiele eher ungeeignet. Natürlicher und besser im Spiel einbringbar ist die Betrachtung der Wahrscheinlichkeiten für den jeweiligen Schadensfall für S1 bis S6 und eine Hilfsliste für die Wahrscheinlichkeiten von einem D3/D6-Schadenswert.
Hintergrund:
Betrachtet man das Gesetz der großen Zahlen, so sind deine Werte absolut richtig. Wenn wir endlos oft Würfeln, so wird am Ende im Schnitt immer der von dir bestimmte Wert im Mittel rauskommen. Da wir jedoch 40k mit D6-Würfeln spielen, ist die Wahrscheinlichkeit für jeden einzelnen Würfel 1/6 = ca. 16,6% ein bestimmtes Ergebniss zu erhalten. Damit also, im Vergleich zu D10 und D20 Systemen relativ hoch, wodurch die Sicherheit für ein gewisses Szenario viel geringer ist. Außerdem wird der Schaden nicht gleichmäßig reduziert.
Betrachten wir die Zeile für S6.
Der mittlere Schaden beträgt 1, da von 6 Schuss 5 abgefangen werden und einer durchkommt. Umgerechnet auf alle 6 Schuss gibt es also 1 Schaden pro Schuss gemäß deiner Tabelle. Im Spiel richtet jedoch ein Schuss 6 Schaden an und 5 richten keinen Schaden an. Das ist durchaus ein Unterscheid, zum Beispiel wenn du dein Fahrzeug in gegnerische Sichtweite bewegen willst/musst und abwägen willst, wie wahrscheinlich ein Totalschaden ist. Wenn du nur einer Waffe mit einem Schadenswert von 6 ausgesetzt bist, kann es entweder in die Hose gehen und du krigst 6 Schaden, oder du hast Glück und der Schuss verpufft. Der Schaden ist entweder da, oder nicht. Daher kann es gefährlich sein, von 1 sicheren Schadenspunkt auszugehen.
Die Verteilung würde dann folgend aussehen:
[TABLE="class: grid, width: 500, align: left"]
[TR]
[TD]Schadenswert[/TD]
[TD]Misserfolg Schilde[/TD]
[TD]Erfolg Schilde%[/TD]
[TD]Erfolg Schilde (Bruch)
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]6[/TD]
[TD]16%[/TD]
[TD]83%[/TD]
[TD]5/6[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]5[/TD]
[TD]33%[/TD]
[TD]67%[/TD]
[TD]4/6
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]4[/TD]
[TD]50%[/TD]
[TD]50%[/TD]
[TD]3/6[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3[/TD]
[TD]67%[/TD]
[TD]33%[/TD]
[TD]2/6[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]2[/TD]
[TD]83%[/TD]
[TD]17%[/TD]
[TD]1/6[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1[/TD]
[TD]100%[/TD]
[TD]0%[/TD]
[TD]0[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
In der Tabelle sehen wir schonmal, gegen welche Schadensklasse wir welche aussichten auf Erfolg haben. Soweit ist das ganze recht simpel. Jetzt müsste nur noch der Fall von D3/D6 Waffen angeguckt werden.
[TABLE="class: grid, width: 300, align: left"]
[TR]
[TD]D6 Schadenswert[/TD]
[TD]Wahrscheinlichkeit[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]6[/TD]
[TD]2,7%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]5[/TD]
[TD]5,8%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]4[/TD]
[TD]8,3%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3[/TD]
[TD]11,1%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]2[/TD]
[TD]13,8%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1[/TD]
[TD]16,6%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]0[/TD]
[TD]42%[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Dabei ist hier nur die absolute Wahrscheinlichkeit für den jeweiligen Schadensfall angegeben. Also wie wahrscheinlich es ist, dass uns das gewünschte Szenario ereignet. Man kann jetzt im Spiel damit sich ausrechnen, wie hoch die Chance ist, mit 3 oder weniger Schadenspunkten davon zu kommen (Addieren der jeweiligen gewünschten/unerwünschten Ergebnisse)
Der wahrscheinlichste Schadensfall ist dabei 1-3 Schadenspunkte groß. Das ist auch der Grund dafür, wieso der Schadensfall für D3 Waffen sehr viel Wahrscheinlicher ist (~83%).
All diese Werte sind sehr stark gerundet, wer die Chancen zusammenrechnet sieht recht schnell das man von den 100% abweicht. Da wir hier jedoch nur Hobby und nicht Uni machen, sollte es genügen 😛 Kritik/Fehler willkommen! An dieser Stelle nochmal Vielen Dank für Tankinator für den Anstoß! Willkommen bei GWFW übrigens 🙂
[TABLE="class: grid, width: 300, align: left"]
[TR]
[TD]D3 Schadenswert[/TD]
[TD]Wahrscheinlichkeit[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]3[/TD]
[TD]22%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]2[/TD]
[TD]27,8%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]1[/TD]
[TD]33,3%[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD]0[/TD]
[TD]17,9%[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Edit: Post ist prozedural gewachsen, habe ihn jetzt nochmal semifinal überarbeitet.
