Runen der Klarheit VERSUS die (verstärkte) Ägis der Grey Knights!

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Deleted member 4411

Gast
#1
Werter Eldar-Freund des Hobbys! 🙂

Da ich gerne weiß, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt (oder auch nicht), mühe ich mich jetzt seit einigen Stunden mit einem bestimmten Problem ab:

Runen der Klarheit VERSUS die (verstärkte) Ägis der Grey Knights!

Man würfelt mit 3W6 und zählt die beiden niedrigsten Augen zusammen. Um bei der normalen Ägis eine Psikraft durchzubringen, muss die Augenzahl der beiden niedrigsten Würfel kleiner gleich 9 sein, bei der verstärkten Ägis kleiner gleich 6.

Das Problem ist, das es eigentlich auf nur 2 Würfel ankommt, theoretisch dies aber beliebige 2 der insgesamt 3 Würfel sein können. Ich bin auf keine vernünftige Formel gekommen, und habe deshalb von Hand alle 216 Möglichkeiten aufgeschrieben und komme bei der verstärkten Ägis auf eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 135/216 = 62,5%.

Dies habe ich mit 200 Versuchen überprüft und es gibt lediglich eine 2%-Schwankung.

Liege ich damit also ungefähr richtig? Habe ich was übersehen? Gibt´s doch eine Möglichkeit das exakt auszurechnen?


Gruß
General Grundmann
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
#2
Per Hand aufgeschrieben... du bistes auch.
Ich empfehle jetzt einfach mal ein Excel. 😉

Meine simple Excel-Tabelle sagt mir, dass ich bei 3W6 abzüglich des höchsten W6 gegen MW9 eine Chance von 205/216 (94,91%) (ohne Gewähr, ist spät) hab, meine Psikraft durch zu bringen.
Und gegen MW6 immerhin noch 147/216 (68,06%) was etwas über deinem angegeben Schnitt liegt.

Hab jetzt aber auch keine Funktion ausgetüftelt, dafür bin ich gerade echt zu müde. -_-




Edit: So, hab mal eben eine Excel-Tabelle erstellt, wo du deinen entsprechenden Moralwert eingeben kannst und gleich die prozentuelle Wahrscheinlichkeit bei diesem Fall ausgegeben bekommst.
Scheint, als wenn ich gestern Abend sogar richtig gelegen hätte. 🙂
 
Zuletzt bearbeitet:
#7
Valturin schrieb:
du hast dir den link aber nicht angeschaut, oder? ^^
Zum Vergrößern anklicken....

Hmm, Du wohl auch nicht:

Warum sind die Wahrscheinlichkeiten unterschiedlich, bei einem realen Würfelspiel kann es ja immer nur eine Wahrscheinlichkeit geben? Oder gehen Würfelspiele mit roten und grünen Würfeln wirklich anders aus als solche mit zwei gleichaussehenden Würfeln?

Nein, natürlich nicht. Reale Würfel, wie schon oben betont, sind immer unterscheidbar. Auch wenn sie nicht rot und grün markiert sind und für uns identisch aussehen, zählen wir doch die Kombination 3 + 4 als verschieden von der Kombination 4 + 3 - es sind zwei Möglichkeiten, eine7 zu würfeln!

Viele Grüße
René
 
#8
gettingrids antwort war mir ehrlich gesagt ein bissl zu allgemein und auf meine frage nicht unbedingt eine antwort.
dh alles ueber der elementarebene ("real world" ;-)) wird immer als unterscheidbar gehandhabt?
kann mich dunkel erinnern, dass wir (long time ago) in wahrscheinlichkeitsrechnung die 21 verwendet haben.
was ich nicht mehr genau sagen kann ist ob es nur als "gedankenspiel" oder als beispiel mit realen wuerfeln bezeichnet wurde.
aber ich nehm an in diesem fall wohl ersteres, daher die verwirrung meinerseits, wobei uniskripten von der qualitaet auch, aehm, unterschiedlich sind^^
 
Zuletzt bearbeitet:
#9
Naja das sind halt Würfel. Aus Holz oder Plastik und eckig und so. Zum Würfeln. X__x

Nein, Spass beiseite. Ich kann mir vorstellen, wofür dieser ganze Entropieshit gut sein soll, allerdings ist das ein wenig weit weg von der eigentlichen Frage (deshalb verstehe ich nicht ganz, wieso du den Link gepostet hast und sogar noch drauf hinweist, ohne ihn selbst durchzulesen) mit Tabletop.

Bei realen Würfelspielen sind die Würfel unterscheidbar, weil es eben ein Unterschied ist, ob der erste Würfel eine 3 zeigt, oder der zweite. Deshalb gibts bei 3 Würfeln 216 unterschiedliche Kombinationen.

Viele Grüße
Rene
 
#10
jetzt war ich wohl zu schnell beim edit^^

gelesen hab ichs, war mir aber nicht sicher wegen der "realen" wuerfel.
wir hatten so ein beispiel damals und bei der internetrecherche stiessen wir auf sehr unterschiedliche interpretationen des themas (auch auf verschiedenen seiten verschiedener unis).

bezug zur grundfrage:
sollte klar sein, ich wollte wissen weshalb sie die unterscheidbaren wuerfel genommen haben, da sich das aufs ergebnis auswirkt und war da noch der meinung man koennte sie nicht unterscheiden (trotz des links).
aber ich lerne natuerlich gern dazu^^
ich glaub der schritt "reale wuerfel sind unterscheidbar auch wenn sie identisch aussehen" ist nicht so leicht nachzuvollziehen^^
 
Zuletzt bearbeitet:
#11
General Grundmann schrieb:
Werter Eldar-Freund des Hobbys! 🙂

Da ich gerne weiß, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt (oder auch nicht), mühe ich mich jetzt seit einigen Stunden mit einem bestimmten Problem ab:

Runen der Klarheit VERSUS die (verstärkte) Ägis der Grey Knights!

Man würfelt mit 3W6 und zählt die beiden niedrigsten Augen zusammen. Um bei der normalen Ägis eine Psikraft durchzubringen, muss die Augenzahl der beiden niedrigsten Würfel kleiner gleich 9 sein, bei der verstärkten Ägis kleiner gleich 6.

Das Problem ist, das es eigentlich auf nur 2 Würfel ankommt, theoretisch dies aber beliebige 2 der insgesamt 3 Würfel sein können. Ich bin auf keine vernünftige Formel gekommen, und habe deshalb von Hand alle 216 Möglichkeiten aufgeschrieben und komme bei der verstärkten Ägis auf eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 135/216 = 62,5%.

Dies habe ich mit 200 Versuchen überprüft und es gibt lediglich eine 2%-Schwankung.

Liege ich damit also ungefähr richtig? Habe ich was übersehen? Gibt´s doch eine Möglichkeit das exakt auszurechnen?


Gruß
General Grundmann
Zum Vergrößern anklicken....

ich würde gerne helfen, verstehe aber leider die frage nicht ganz (glaube ich)

1. was machen die normale und verbesserte ägis eigentlich genau
2. inwieweit wirken jetzt die runen da rein?
 
#14
General Grundmann schrieb:
Gibt´s doch eine Möglichkeit das exakt auszurechnen?
Zum Vergrößern anklicken....
Mit der Methode, die Ziffern aufzuschreiben und alle günstigen Fälle zu zählen, kommt man zu einer exakten Lösung.

Der Versuch, das in einer Formel auszudrücken, macht glaube ich mehr Arbeit, als die Ziffern auf ein Blatt Papier zu schreiben. 🙂

Ich habe bei meiner Rechnung auf der Rückseite von einem Briefumschlag im Prinzip auch einfach die Fälle gezählt; man kann sich aber ein bisschen Schreibarbeit sparen, indem man ein bisschen mehr über die möglichen Permutationen der Augenzahlen nachdenkt. (Im Spoiler hab ich mal versucht, das an zwei Beispielen zu erklären, keine Ahnung ob das verständlich ist.)

Mit der beschriebenen 3W6-Methode landet man zum Beispiel bei einer 2, wenn man ...

  • 1 1 1 würfelt ===> 1 günstiger Fall
  • 1 1 x würfelt, wobei x > 1; diese drei Ziffern kann man auf 3 mögliche Arten anordnen mal 5 mögliche Augenzahlen für x ===> 3*5 = 15 günstige Fälle

... also in 1+15 Fällen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 16/216.

Zu einer 3 kommt man, wenn man ...

  • 1 2 2 würfelt; diese drei Ziffern kann man auf 3 mögliche Arten anordnen ===> 3 günstige Fälle
  • 1 2 x würfelt; wobei x > 2; diese drei Ziffern kann man auf 3!=6 (Ausrufezeichen ist die Fakultät) mögliche Arten anordnen mal 4 mögliche Augenzahlen für x ===> 6*4 günstige Fälle

... also in 3+24 Fällen, also mit einer Wahrscheinlichkeit von 27/216.

usw.

147/216 für MW 6 und 205/216 für MW 9 stimmen auf jeden Fall. Dafür hat eigentlich die Excel-Datei von Krass!!! schon gereicht.
 
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