[Wahrscheinlichkeitsrechnung] Wie errechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass...

[Miru]

...ich sterbe, sprich, dass mein Gegner mich trifft und verwundet und ich danach meinen Rüstugswurf und Rettungswurf versemmele?

Ich diesem Thread http://www.gw-fanworld.net/showthre...heidenem-Anfangsbestand?p=3285904#post3285904
habe ich mir die Frage gestellt, ob nun das Mal des Nurgle (-1 to hit) oder des Tzeech (6+ Rettungswurf) für meine Krieger besser wäre. Babei habe ich mir eine Verwegene (=ggf. hahnebüchene) Rechnung aus den Fingern gezogen und bin letztlich daran gescheitert, dass ich beim besten Willen nicht mehr weiß, wie man die wahrscheinlichkeit berechnet, dass mehrere Wahrscheinlichkeiten eintreffen...

In meinem Beispiel:

Tzeech:
Die Ratte braucht 3+ mich zu treffen...
... danach 5+ um mich zu Verwunden...

Ich versuche mich zu retten, Rüstungswurf von 3+
... ging das schief, kann ich mich noch mit einem Wardsave von 6+ retten.

Die Wahrscheinlichkeit (P), dass dem Gegner der Trefferwurf (t) gelingt
=P(t) liegt bei 4/6= 66,66 %

P(Verwundungswurf gelingt)
= P(v)= 2/6 = 33,33 %


P(Rüstungswurf klappt nicht)
= P(nr) = 2/6= 33,33 %

P(Wardsave klappt nicht)
= P(nw) = 5/6 = 83,33 %


Nugle:
Die Ratte braucht 3+ um mich zu treffen, durch Nurgle's Mal +1= 4+...
... danach 5+ um mich zu Verwunden...

Ich versuche mich zu retten, Rüstungswurf von 3+
... ging das schief, bin ich tot.

P(t)= 3/6= 50%
P(v)= 2/6 = 33 %


P(nr) = 2/6= 33,33 %
​

Tjaaa…. jetzt steige ich intellektuell ganz aus... :-/

Wie addiert man eigentlich diese Art Wahrscheinlichkeiten…?
Die Wahrscheinlichkeit, dass mich die Sackratte tötet ist bei

Tzeech:
P Sterbewahrscheinlichkeit (P(s))= P(t) [und] P(v) [und] P(nr) [und] P(nw)
P(s)= 66,66 % [und] 33,33 % [und] 33,33 % [und] 83,33 %= ???

Nurgle:
P(s)= P(t) [und] P(v) [und] nicht P(r)
P(s)= 50% [und] 33,33 % [und] 33,33 %= ???
​

Hier gibt es doch viele helle köpfe, die sowas mit einem Schulterzucken lösen... Könnt ihr mich bitte erhellen (, dass ich das in der Zukunft selbst mein Würfelglück/-pech ausrechnen kann?

Danke euch 🙂

 

[Mäuserich]

Für eine vereinfachte Version musst du einfach nur die Basis-Chance mit den entsprechenden weiteren Faktoren multiplizieren, wobei dann aus einer 100% eine 1,00 wird, bzw. aus einer 68% eine 0,68.

Auf deine Beispiele bezogen wäre das:

Tzeench:
66,66% * 0,3333 * 0,3333 * 0,833 = 6,17%
Nurgle:
50,00% * 0,3333 * 0,3333 = 5,55%

Wobei ich anmerken muss, das das eher die Mathematik für Dummies Rechnung ist.
In der richtigen Statistik gibt es da durchaus noch andere Faktoren die da mit rein spielen, aber für die Zwecke des gemeinen Tabletoppers ist die oben genannte vereinfachte Methode völlig aussreichend.

 

[Naysmith]

Mäuserich hat recht mit dem multiplizieren, aber nicht alle Ereignisse betrachtet die das Model überleben lassen. Daher ist sein Ergebnis nicht korrekt. Die Wahrscheinlichkeit das ein Model stirbt ist die addierte Wahrscheinlichkeit der Ereignisse die zum Tod führen.

 

[wickie]

Ich hab dasselbe raus wie der Mäuserich.

Ich benutze mal die Macht der Brüche:

Tzeentch:

4/6 (erfolgreich treffen)
* 2/6 (erfolgreich verwunden)
* 2/6 (Rüster verpatzen)
* 5/6 (Retter verpatzen)
-----------------------------
= 5/81
= 6,17%
=> Für jeweils 16 zuschlagende Attacken fällt (durchschnittlich) ein Tzeentchkrieger.


Nurgle:

3/6 (treffen)
* 2/6 (verwunden)
* 2/6 (Rüster verpatzen)
------------------------
= 1/18
= 5,56%
=> Für je 18 Attacken fällt (durchschnittlich) ein Nurglekrieger.

Nurgle ist gegen Ratten also leicht besser, bzw. die Ratte hat gg. Tzeentch ne höhere Wahrscheinlichkeit eine Wunde zu hauen. Die Ergebnisse liegen aber so nahe beieinander, dass man sagen kann, dass es für das Spiel keine ernst zunehmende Auswirkung hat.

 

[Naysmith]

Hb mich auf die schnelle vertan.Stimmt so 😉.

cya