Hat mal jemand an konkreten Zahlen festgemacht, wie die statistisch gemittelte Angriffsdistanz einer Einheit die 3 Würfel werfen und die besten 2 nehmen darf ist? Ich bin normalerweise nicht für solche trockenen Theoriehammersachen zu haben aber zur Zeit interessiert es mich doch mal gerade weil ich auch vor allem Schwierigkeiten habe mir vorzustellen wie eine solche Berechnung aussieht.
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8. Edition Würfelwahrscheinlichkeit
- Ersteller DerFeind
- Erstellt am
Ja, das hat mal einer hier gemacht sogar mit Diagramm und allem. Praktisch gesehen verschiebt es die durchschnittliche Angriffsdistanz von 7" auf 8".
Musst mal hier oder im Allgemeinen Bereich suchen.
Musst mal hier oder im Allgemeinen Bereich suchen.
Ich weiß nicht genau, wie viel Vorwissen du hast, deshalb gebe ich nur mal meinen Rechenweg an; wenn du noch etwas wissen willst, frag einfach. Ich lasse mir auch gerne einen eleganteren Weg zeigen. 🙂
Um zu errechnen, welche Wahrscheinlichkeit eine Angriffsreichweite hat, zähle ich im Prinzip die günstigen Fälle, die dazu führen; dabei benutze ich ein bisschen Kombinatorik, um nicht alle 216 Fälle einzeln betrachten zu müssen.
Damit kommt man auf die folgenden Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Angriffsreichweiten:
2 Zoll - 1/216
3 Zoll - 3/216
4 Zoll - 7/216
5 Zoll - 12/216
6 Zoll - 19/216
7 Zoll - 27/216
8 Zoll - 34/216
9 Zoll - 36/216
10 Zoll - 34/216
11 Zoll - 27/216
12 Zoll - 16/216
Und insgesamt auf einen Erwartungswert von 1827/216 Zoll, was ca. 8,458 Zoll sind.
EDIT: Jap, Wargrim hat Recht, rechne einfach mit 8 Zoll. Die Wahrscheinlichkeit, dass du 8 Zoll oder höher würfelst, ist ca. 68%, das ist besser, als wenn du bei 2W6 mit 7 Zoll rechnest.
Um zu errechnen, welche Wahrscheinlichkeit eine Angriffsreichweite hat, zähle ich im Prinzip die günstigen Fälle, die dazu führen; dabei benutze ich ein bisschen Kombinatorik, um nicht alle 216 Fälle einzeln betrachten zu müssen.
Weil ich Zettel und Stift (in diesem Fall repräsentiert durch den Texteditor von XP) lieber mag als Excel, habe ich mir Liste unten aufgeschrieben. Die Zahl in Klammern ist immer die Angriffsreichweite, die Zahl rechts davon die Anzahl der günstigen Würfelergebnissen, die zu dieser Angriffsreichweite führen. Darunter sind die Muster von Augenzahlen aufgeführt, die zu der Angriffsreichweite führen, rechts neben einem Muster steht immer die Zahl der möglichen Kombinationen, die das Muster bietet.
(2) = 1
111 - 1
(3) = 3
112 - 3
(4) = 7
113 - 3
122 - 3
222 - 1
(5) = 12
114 - 3
123 - 6
223 - 3
(6) = 19
115 - 3
124 - 6
224 - 3
133 - 3
233 - 3
333 - 1
(7) = 27
116 - 3
125 - 6
225 - 3
134 - 6
234 - 6
334 - 3
(8) = 34
126 - 6
226 - 3
135 - 6
235 - 6
335 - 3
144 - 3
244 - 3
344 - 3
444 - 1
(9) = 36
136 - 6
236 - 6
336 - 3
145 - 6
245 - 6
345 - 6
445 - 3
(10) = 34
146 - 6
246 - 6
346 - 6
446 - 3
155 - 3
255 - 3
355 - 3
455 - 3
555 - 1
(11) = 27
156 - 6
256 - 6
356 - 6
456 - 6
556 - 3
(12) = 16
166 - 3
266 - 3
366 - 3
466 - 3
566 - 3
666 - 1
(2) = 1
111 - 1
(3) = 3
112 - 3
(4) = 7
113 - 3
122 - 3
222 - 1
(5) = 12
114 - 3
123 - 6
223 - 3
(6) = 19
115 - 3
124 - 6
224 - 3
133 - 3
233 - 3
333 - 1
(7) = 27
116 - 3
125 - 6
225 - 3
134 - 6
234 - 6
334 - 3
(8) = 34
126 - 6
226 - 3
135 - 6
235 - 6
335 - 3
144 - 3
244 - 3
344 - 3
444 - 1
(9) = 36
136 - 6
236 - 6
336 - 3
145 - 6
245 - 6
345 - 6
445 - 3
(10) = 34
146 - 6
246 - 6
346 - 6
446 - 3
155 - 3
255 - 3
355 - 3
455 - 3
555 - 1
(11) = 27
156 - 6
256 - 6
356 - 6
456 - 6
556 - 3
(12) = 16
166 - 3
266 - 3
366 - 3
466 - 3
566 - 3
666 - 1
Damit kommt man auf die folgenden Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Angriffsreichweiten:
2 Zoll - 1/216
3 Zoll - 3/216
4 Zoll - 7/216
5 Zoll - 12/216
6 Zoll - 19/216
7 Zoll - 27/216
8 Zoll - 34/216
9 Zoll - 36/216
10 Zoll - 34/216
11 Zoll - 27/216
12 Zoll - 16/216
Und insgesamt auf einen Erwartungswert von 1827/216 Zoll, was ca. 8,458 Zoll sind.
EDIT: Jap, Wargrim hat Recht, rechne einfach mit 8 Zoll. Die Wahrscheinlichkeit, dass du 8 Zoll oder höher würfelst, ist ca. 68%, das ist besser, als wenn du bei 2W6 mit 7 Zoll rechnest.
Zuletzt bearbeitet:
Ah ok vielen Dank. Jetzt stellt sich für mich noch eine Frage : Wenn ich einen Wiederholungswurf auf diesen Wurf habe (Banner der Mordlust) ... Verändert das die Wahrscheinlichkeit?
Zuletzt bearbeitet:
nun, im schnitt immerhin fast 1,5" mehr, das ist schon einiges.
danke fuer die berechnung, der weg schau schluessig aus!
danke fuer die berechnung, der weg schau schluessig aus!
Zuletzt bearbeitet:
Ah ok vielen Dank. Jetzt stellt sich für mich noch eine Frage : Wenn ich einen Wiederholungswurf auf diesen Wurf habe (Banner der Mordlust) ... Verändert das die Wahrscheinlichkeit?
Ja, tut es, die Frage ist nur welche Wahrscheinichkeit du meinst. Die Verteilung des Wiederholungswurfs selber ist genau wie beim ersten Wurf, wenn du also ne 8 würfelst und lieber ne 9 hast, ist es nicht wahrscheinlicher das du beim Wiederholungswurf die 9 bekommst, du hast lediglich ein 2tes mal die Chance sie zu bekommen.
Wenn du allerdings die Wahrscheinlichkeit betrachtest einen Angriff zu schaffen steigt es. So steigt die Wahrscheinlichkeit eine 8 zu haben von 68% mit wiederholungswurf auf ~90%.
Dazu nimmst du einfach die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses + (die Wahrscheinlichkeit es zu vermasseln*die Wahscheinlichkeit es zu schaffen), bei der 8 also: 0,68 + 0,32*068
Das klingt mir aber viel zu hoch. dDa muss irgendwo ein Fehler sein oder nicht?
Naja, du startest ja schon mit fast 70% Erfolgschance, und von den 30% wo es daneben geht werden durch die Wiederholung wieder 70% zum Erfolg. Anderst gerechnet kann man sagen das nur 30% der 30% an Fehlschlägen durchkommen. Was insgesamt eine Fehlschlagsquote von 10% (0,3*0,3) macht. Wenn nur 10% Fehlschläge, folgt daraus das 90% Erfolge.
Ich bin normalerweise nicht für solche trockenen Theoriehammersachen zu haben
Ist Wh denn nicht Mathe ? 😉
Finde den Rechenweg plausibel. Ich rechne auch immer gerne Wahrscheinlichkeiten durch. Man kann natuerlich auch einfach mit S3 Attacken ne W6 Unit mit 2+ RW angreifen. Vorher durchrechnen machts aber einfacher.
Aye, das mit 3W6 hatte ich auch noch nicht durchgerechnet (sondern PIxDaumen 1,75 (also die Hälfte von 3,5) aufs zu erwartende Ergebnis mit 2 Würfeln drauf geschlagen - bei den höchsten Beiden von 4W6 wären dann nochmal 0,875 - d.h. nochmal die Hälfte - drauf gekommen usw. - damit komme ich am Ende vielleicht nen Tick zu hoch, aber für die praktischen belange reicht es))...
Ein Fehler den ich aber bei schon häufig bei Anderen bei der Rechnung von einfachen 2W6, 3W6, nW6 beobachten konnte ist, dass sie keine Matrizenrechnung verwenden und ihre Chance auf eine Doppel 6 oder Doppel 1 viel zu hoch kalkulieren, bzw. ähnlich Hoch wie exakt 7 zu Würfeln (was in so manchen Fall auch der Grund dafür sein mag, dass viele meinen, sie würden Grundsätzlich schlecht Würfeln)...
Ein Fehler den ich aber bei schon häufig bei Anderen bei der Rechnung von einfachen 2W6, 3W6, nW6 beobachten konnte ist, dass sie keine Matrizenrechnung verwenden und ihre Chance auf eine Doppel 6 oder Doppel 1 viel zu hoch kalkulieren, bzw. ähnlich Hoch wie exakt 7 zu Würfeln (was in so manchen Fall auch der Grund dafür sein mag, dass viele meinen, sie würden Grundsätzlich schlecht Würfeln)...