Auf diese Frage gibt es eigentlich keine einfache Antwort. Jedenfalls keine, die richtig ist.
Wer das Liber Chaotica gelesen hat, wird auch gelesen haben, dass Götter in der WH-Welt sehr diffuse Entitäten sind.
Hier ist insbesondere auf die "Emotionsstrudel"-Theorie zu verweisen, die dort von Dolmance und einigen Magiern vertreten wird.
Einfache Antwort: Khaine ist nicht Khorne, aber beide sind miteinander verbunden.
Komplizierte Antwort (wohl immer noch nicht ganz richtig bzw. vollständig): Khaine ist ein Gott, der seinen Ursprung in den Emotionen von Elfen hat, und als solches ist er etwas komplexer in seinem Wesen als Khorne, der seinen Ursprung aus den Emotionen von Menschen oder ähnlichen Wesen hat. Trotzdem werden beide nun von den Emotionen beider Völker gestärkt, und beide haben Aspekte, die denen des Anderen ähneln oder gleichen. Sie haben praktisch eine Schnittmenge im Warp - Emotionsstrudel, die zu beiden gehören. Khorne ist deutlich der stärkere Gott, denn es gibt deutlich mehr Menschen als Elfen. Khaine hat im Übrigen auch Aspekte, die man eher Slaanesh zuordnen würde - die ganze Geschichte mit Lust am Töten, Töten zu einer Kunstform machen, ewig schöne Hexenkriegerinnen, etc..
Und was den kurzen Abriss über Khaine im Liber Chaotica angeht, so ist dieser mit Vorsicht zu genießen. Er sagt praktisch aus, dass Khaine ein Alter Ego von Khorne sei, dass dieser sich zugelegt hat, um die Menschen zu täuschen und sie dazu zu bringen, ihn anzubeten, auch wenn sie ihm dabei einen anderen Namen geben (was für die Chaosgötter ja sowieso egal ist).
Allerdings ist das die Meinung des fiktiven Autors, Richter Kless. Dass er damit falsch liegt, ist recht wahrscheinlich, denn gegen seine Version sprechen zwei Dinge: Khaine existierte lange, bevor Menschen anfingen, ihn anzubeten, und Khorne ist ausserdem nicht grade für seine Subtilität bekannt. Weiterhin steht Kless, als er diesen Teil des LC geschrieben hat (fiktiv natürlich) noch am Anfang seiner Studien, während die meiner obigen Analyse zugrunde liegenden Theorien zu den zuletzt geschriebenen Teilen des LC gehören, und ausserdem von Personen stammen, die eindeutig mehr Ahnung haben als Kless selbst, nämlich von Dolmance und den Patriarchen der Magierorden.