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mathhammer [aus kfka raus]
- Ersteller Barnabas-Basilius
- Erstellt am
Ich würde das doch gern nochmal aufgreifen, da ich glaube die Erklärung von vorne ist nur verständlich, wenn mann schon weiß was rauskommen soll und zu stark vereinfacht (schon klar, einfach ist es nicht unbedingt, aber eine Näherung wurde gemacht die weitreichende Folgen hat).
Abbildung 1: der rote Punkt ist da wo wir hin ziehlen. Der Carnifex ist das blaue Base und die Schablone ist in grün dargestellt. Ein Schuss hat auf diesem Bild getroffen, ein Weiterer weicht einfach ins Nichts ab und der Letzte trifft den Carnifex. Zu sehen ist aber: es ist nicht zwingend notwendig, dass der Carnifex getroffen wird, wenn die Schablone in seine Richtung abweicht.
Zunächst ist es für die allgemeine Berechnung des Abweichens egal ob an der Kante oder der Mitte des Bases angelegt wird. Entscheident ist lediglich der Abstand des Mittelpunktes der Schablone zum Mittelpunkt des Bases (des Schützen oder eines beliebigen anderen Modelles dessen Gefährdung wir errechnen wollen).
Somit ergeben sich bereits drei elementare Größen die wir beachten müssen:
a := Abstand vom Mittelpunkt der Schablone vor der Abweichung zum Mittelpunkt des Bases unseres Schützen (also: Da wo ich stehe nach da wo ich schießen will)
s := Radius der Schablone (da es ja verschiedne gibt)
b := Radius des Bases of interest (also mein eigenes in unserem Fall)
Zusätzlich wissen wir, dass die tatsächlich erwürfelte Abweichweite noch von der BF des Schützen abhängt, darum ist auch diese ein Parameter den es zu beachten gilt.
Beginnen wir in der Berechnung mit den hier wohl bekannten Würfelereignissen: 2W6-BF kann in einer kleinen Tabelle der Möglichkeiten ausgedrückt werden (Tabelle 1). Hierbei wird die Anzahl der einzelnen Ereignisse aufgeführt, die zu dem jeweiligen Ergebnis führen; insgesammt sind 36 (6x6) Ereignisse möglich.
Tabelle1: Bsp.: bei BF5 gibt es 3 Würfelereignisse die eine Abweichung von 5 Zoll ergeben, nämlich 4+6, 5+5, 6+4; die angegebenen Werte heißen im Folgenden wj, wobei die gerade genannte "3" also w5 beschreiben würde, die Zahl j gibt einfach die betrachtete Entfernung an.
Damit ist bereits eine Wahrscheinlichkeit für die Weite der Abweichung gegeben. Jetzt fehlt nur noch die Richtung. Der Grundgedanke hierbei ist, dass das Base des Schützen eine gewisse Fläche einnimmt und diese wiederum im Vergleich zur gesamten Kreisfläche betrachtet werden kann (Gleicher ansatz wie bei DaGu). Damit bedeutet eine Überschneidung von 90° genau eine Wahrscheinlichkeit von 25% auf diesem Kreis getroffen zu werden. Diese Annahme ist sofort einsichtig, da der Pfeil des Abweichungswürfels ja unendlich viele, aber dennoch gleichberechtigte Ausrichtungen einnehmen kann (auch wenn es immer so aussieht als ob er in die für mich ungünstigste Richtung weißt...).
Hierbei kommt eine kleine Schwierigkeit hinzu. Da die einzelnen konzentrischen Kreise um den Zielpunkt mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit getroffen werden, müssen wir jeden Kreisbogen der von dem Base überdeckt wird einzeln betrachten und diesen mit einem Gewichtungsfaktor der sich aus der BF ergibt (Tabelle 1) multiplizieren.
So weit so gut. Damit bleibt nur noch zu ergründen auf welchem Kreisbogen unser Schütze gefährdet wird. Da sowohl das Base des Schützen, als auch die Schablone eine Ausdehnung haben, ergibt sich die Gefahrenzone als Kreis mit dem Radius b+s und dem Mittelpunkt auf dem Mittelpunkt unseres Bases selbst.
Aus dem Kosinussatz ergibt sich der Winkel den wir mit 360° (oder 2*pi) ins Verhältnis setzen müssen (Formel 1).
(1)
mit:
"alpha" j :Winkel der Gefahrenzone auf dem Kreis Nummer "j"
rj : Radius des Kreises Nummer "j"
b+s : Beschreibt die Gefahrenzone
Letztlich ergibt sich also über die Summe aller Winkelwahrscheinlichkeiten und dem zugehörigen Gewichtungsfaktor der Wert für die Wahrscheinlichkeit selbst getroffen zu werden (Formel 2).
(2)
(2/3 kommen aus dem Abweichungswürfel)
Aus der Überlegung und auch dem gesunden Menschenverstand erschließt sich leicht bei solchen Manövern die Schablone auf dem gegnerischen Base so weit wie möglich weg zu schieben.
Für den speziellen Fall eines Carnifex der genau 6 Zoll entfernt steht (um noch angreifen zu können), eine BF von 3 hat, mit einer 3 Zoll Schablone schieß, auf einem Monsterbase steht und an die hintere Kante eines Infanteriebases zielt, kann man also von einer Wahrscheinlichkeit von 1,6% ausgehen, dass er sich selbst trifft.
Das scheint viel zu wenig zu sein. Aber schauen wir uns die Tabelle der einzelnen Abweichungsweiten an. In dieser finden wir, dass bis zu 5 Zoll bereits 26 der 36 Varianten verbraten werden. Und eine Abweichung von 5 Zoll macht dem Carni noch nichts aus, da er ja [Base des Gegners]+[Angriffsreichweite] vom geplanten Einschlagsort entfernt ist, was schonmal 7 Zoll ausmacht. Schablonenradius + 5 Zoll Abweichung sind aber nur 6,5 Zoll. Letztlich sind die Kreise auf denen er getroffen werden kann schon wieder so groß, dass seine eigene Basegröße nur wenig vom Gesamten ausmacht. Zu allem Übel hat er ja auch noch eine 1/3 Chance ohne weiteres zu Treffen. Der Wert von 1,6% ist damit gerechtfertigt.
Ich weiß dass auch meine Erklärung noch viel abverlangt, aber durch die Skizze, sowie die Formeln hoffe ich, dass mein Gedankengang nachvollziehbar ist.
Abbildung 1: der rote Punkt ist da wo wir hin ziehlen. Der Carnifex ist das blaue Base und die Schablone ist in grün dargestellt. Ein Schuss hat auf diesem Bild getroffen, ein Weiterer weicht einfach ins Nichts ab und der Letzte trifft den Carnifex. Zu sehen ist aber: es ist nicht zwingend notwendig, dass der Carnifex getroffen wird, wenn die Schablone in seine Richtung abweicht.
Zunächst ist es für die allgemeine Berechnung des Abweichens egal ob an der Kante oder der Mitte des Bases angelegt wird. Entscheident ist lediglich der Abstand des Mittelpunktes der Schablone zum Mittelpunkt des Bases (des Schützen oder eines beliebigen anderen Modelles dessen Gefährdung wir errechnen wollen).
Somit ergeben sich bereits drei elementare Größen die wir beachten müssen:
a := Abstand vom Mittelpunkt der Schablone vor der Abweichung zum Mittelpunkt des Bases unseres Schützen (also: Da wo ich stehe nach da wo ich schießen will)
s := Radius der Schablone (da es ja verschiedne gibt)
b := Radius des Bases of interest (also mein eigenes in unserem Fall)
Zusätzlich wissen wir, dass die tatsächlich erwürfelte Abweichweite noch von der BF des Schützen abhängt, darum ist auch diese ein Parameter den es zu beachten gilt.
Beginnen wir in der Berechnung mit den hier wohl bekannten Würfelereignissen: 2W6-BF kann in einer kleinen Tabelle der Möglichkeiten ausgedrückt werden (Tabelle 1). Hierbei wird die Anzahl der einzelnen Ereignisse aufgeführt, die zu dem jeweiligen Ergebnis führen; insgesammt sind 36 (6x6) Ereignisse möglich.
Tabelle1: Bsp.: bei BF5 gibt es 3 Würfelereignisse die eine Abweichung von 5 Zoll ergeben, nämlich 4+6, 5+5, 6+4; die angegebenen Werte heißen im Folgenden wj, wobei die gerade genannte "3" also w5 beschreiben würde, die Zahl j gibt einfach die betrachtete Entfernung an.
Damit ist bereits eine Wahrscheinlichkeit für die Weite der Abweichung gegeben. Jetzt fehlt nur noch die Richtung. Der Grundgedanke hierbei ist, dass das Base des Schützen eine gewisse Fläche einnimmt und diese wiederum im Vergleich zur gesamten Kreisfläche betrachtet werden kann (Gleicher ansatz wie bei DaGu). Damit bedeutet eine Überschneidung von 90° genau eine Wahrscheinlichkeit von 25% auf diesem Kreis getroffen zu werden. Diese Annahme ist sofort einsichtig, da der Pfeil des Abweichungswürfels ja unendlich viele, aber dennoch gleichberechtigte Ausrichtungen einnehmen kann (auch wenn es immer so aussieht als ob er in die für mich ungünstigste Richtung weißt...).
Hierbei kommt eine kleine Schwierigkeit hinzu. Da die einzelnen konzentrischen Kreise um den Zielpunkt mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit getroffen werden, müssen wir jeden Kreisbogen der von dem Base überdeckt wird einzeln betrachten und diesen mit einem Gewichtungsfaktor der sich aus der BF ergibt (Tabelle 1) multiplizieren.
So weit so gut. Damit bleibt nur noch zu ergründen auf welchem Kreisbogen unser Schütze gefährdet wird. Da sowohl das Base des Schützen, als auch die Schablone eine Ausdehnung haben, ergibt sich die Gefahrenzone als Kreis mit dem Radius b+s und dem Mittelpunkt auf dem Mittelpunkt unseres Bases selbst.
Aus dem Kosinussatz ergibt sich der Winkel den wir mit 360° (oder 2*pi) ins Verhältnis setzen müssen (Formel 1).
(1)mit:
"alpha" j :Winkel der Gefahrenzone auf dem Kreis Nummer "j"
rj : Radius des Kreises Nummer "j"
b+s : Beschreibt die Gefahrenzone
Letztlich ergibt sich also über die Summe aller Winkelwahrscheinlichkeiten und dem zugehörigen Gewichtungsfaktor der Wert für die Wahrscheinlichkeit selbst getroffen zu werden (Formel 2).
(2)(2/3 kommen aus dem Abweichungswürfel)
Aus der Überlegung und auch dem gesunden Menschenverstand erschließt sich leicht bei solchen Manövern die Schablone auf dem gegnerischen Base so weit wie möglich weg zu schieben.
Für den speziellen Fall eines Carnifex der genau 6 Zoll entfernt steht (um noch angreifen zu können), eine BF von 3 hat, mit einer 3 Zoll Schablone schieß, auf einem Monsterbase steht und an die hintere Kante eines Infanteriebases zielt, kann man also von einer Wahrscheinlichkeit von 1,6% ausgehen, dass er sich selbst trifft.
Das scheint viel zu wenig zu sein. Aber schauen wir uns die Tabelle der einzelnen Abweichungsweiten an. In dieser finden wir, dass bis zu 5 Zoll bereits 26 der 36 Varianten verbraten werden. Und eine Abweichung von 5 Zoll macht dem Carni noch nichts aus, da er ja [Base des Gegners]+[Angriffsreichweite] vom geplanten Einschlagsort entfernt ist, was schonmal 7 Zoll ausmacht. Schablonenradius + 5 Zoll Abweichung sind aber nur 6,5 Zoll. Letztlich sind die Kreise auf denen er getroffen werden kann schon wieder so groß, dass seine eigene Basegröße nur wenig vom Gesamten ausmacht. Zu allem Übel hat er ja auch noch eine 1/3 Chance ohne weiteres zu Treffen. Der Wert von 1,6% ist damit gerechtfertigt.
Ich weiß dass auch meine Erklärung noch viel abverlangt, aber durch die Skizze, sowie die Formeln hoffe ich, dass mein Gedankengang nachvollziehbar ist.
Dazu nochmal ein paar Anmerkungen bzw. Rückfragen von mir.
1. 1,6% erscheint mir nach wie vor tatsächlich sehr wenig, allerdings leuchtet es ein, dass die Wahrscheinlichkeit absolut nicht linear mit der Distanz zum Ziel abfällt.
Hier wäre einmal eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Excel gegen die Distanz sehr schön, mit den Werten 1"-12". Da wird man sehen, ab wo es quasi wirklich kritisch wird.
2. Du solltest nochmal besser erläutern oder anhand einer schönen Skizze "beweisen", warum genau dein eingesetzter Gefahrenradius b+s ist.
3. Nochmal eine Skizze für die Überlegung mit der Bedeckung eines der Distanzkreise und der damit verbundenen Wahrscheinlichkeit für diese Disanz, z.b. das 90° Stück und den daraus resultierenden 25%.
Ansonsten sehr schön ausgearbeitet und auch fast für halb-Profis nachvollziehbar. Wenn das Ding ordentlich ausgearbeitet ist, würde ich einen Sticky im Regelteil o.Ä. vorschlagen, ist ja wirklich eine super Hilfe, für alle short-ranged Schablonen-User.
1. 1,6% erscheint mir nach wie vor tatsächlich sehr wenig, allerdings leuchtet es ein, dass die Wahrscheinlichkeit absolut nicht linear mit der Distanz zum Ziel abfällt.
Hier wäre einmal eine Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Excel gegen die Distanz sehr schön, mit den Werten 1"-12". Da wird man sehen, ab wo es quasi wirklich kritisch wird.
2. Du solltest nochmal besser erläutern oder anhand einer schönen Skizze "beweisen", warum genau dein eingesetzter Gefahrenradius b+s ist.
3. Nochmal eine Skizze für die Überlegung mit der Bedeckung eines der Distanzkreise und der damit verbundenen Wahrscheinlichkeit für diese Disanz, z.b. das 90° Stück und den daraus resultierenden 25%.
Ansonsten sehr schön ausgearbeitet und auch fast für halb-Profis nachvollziehbar. Wenn das Ding ordentlich ausgearbeitet ist, würde ich einen Sticky im Regelteil o.Ä. vorschlagen, ist ja wirklich eine super Hilfe, für alle short-ranged Schablonen-User.
Dann möchte ich meine Thesen mal etwas erläutern.
Zunächst die einfachen Anmerkungen zu dem 90° entspricht 25% Ding.
Ganz klar wird das an einem Kuchen. Wenn jemand einen viertel Kuchen, also 25% des Kuchens gegessen hat, ist letztlich ein Winkel von 90° entstanden... klar würde keiner sagen ich habe 90° vom Kuchen gegessen, gemacht hat er es aber dennoch^^. Abbildung 1 wendet dieses alltägliche Problem auf unsere Situation an.
Abbildung 1: weißer Kreis: der volle Kreis auf den wir uns letztlich beziehen
grüner Kreis: der, von dem wir wissen wollen wieviel er überdeckt (was damit das Base des Schützen wäre)
schwarzer Ausschnitt: die Fläche markiert den Winkel der aus der überschnittenen Kreisbahn resultiert
In dem Beispiel hätte der Schütze natürlich direkt vor seine eigene Nase geziehlt (nämlich in die Mitte des weißen Kreises) aber es sollte ja nur die Mechanik des Ganzen verdeutlichen. Da ein Schütze eben immer weiter weg steht, wird der Winkel den er vom Kreis überschneidet immer kleiner.
Behalten wir uns das im Hinterkopf, da dazu gleich noch eine Tabelle kommt, sobalt "b+s" erklärt ist.
"b" soll ja den Radius des Bases unseres Schützen charakterisieren.
"s" hingegen den Radius der benutzten Schablone.
Sehen wir uns dazu Abbildung 2 an:
Abbildung 2: Das blaue Base wird von der grünen Schablone gerade so berührt, es wäre also gerade noch ein Treffer. Läge die Schablone auch nur einen Millimeter weiter weg kommt kein Treffer mehr zustande. Damit ist die rote Gefahrenzone genau ein Kreis mit dem Radius b+s dessen Mittelpunkt sich mit dem Mittelpunkt unseres Bases deckt. Sobald die Schablonenmitte also innerhalb dieses roten Bereiches zu liegen kommt, ist automatisch ein Treffer erziehlt.
Nun zu der angekündigten Tabelle. Schaut man sich jetzt die tatsächlichen Radien an, die durch die Abweichungen zustande kommen, werden die (natürlich) nach hinten sehr groß. Relativ dazu ist der Ausschnitt, den die Gefahrenzone b+s einnimmt, eher klein.
Tabelle 1: Radien der Abweichungskreise und der relativen Größe der Gefahrenzone zum jeweiligen Kreis (Achtung: hier habe ich einfach den Radius der Gefahrenzone als Vergleich genommen. Das ist gerade bei kleinen Kreisen eine sehr grobe Näherung, da ich eine gerade Strecke mit einem Kreisbogen vergleiche. Zu sehen ist das bei den 1 Zoll Abweichungen. Es ist klar, dass ein solcher Kreis vollständig über dem Carnifexbase liegen würde, womit auch 100% richtig wäre. Hier soll aber nur eine Abschätzung für das allgemeine Verständniss gemacht werden. Die ursprünglich benutzte Formel aus obigem Post beinhaltet die richtigen Werte!)
Jetzt noch zu den angeforderten Abweichungs-Wahrscheinlichkeits Verteilungen
Zunächst einmal die Tabelle mit den vielen wj Werten vom letzten Post in graphischer Form:
Abbildung 3: Wahrscheinlichkeiten genau den auf der x-Achse angegebenen Abweichungswert zu treffen, in Abhängigkeit von der BF.
Zu lesen ist das so: Der Schütze hat zB. BF 6. Damit ist die hellgrüne Linie ausschllagebend. Sollte er kein Treffersymbol würfeln, hat er immernoch eine Chance von mehr als 40% genau auf 0 abzuweichen Seine Chance genau 4 Zoll abzuweichen beträgt hingegen gerade mal ~8%
Die einzelnen Abweichungskreise sind aber nicht immer hilfreich, darum die in Abbildung 4 beschriebene aufsummierte Wahrscheinlichkeit eine gewisse Abweichung zu erreichen oder auch weniger. (Dies ist der "Wert oder weniger" Teil der Tabelle die bei DaGu leider durch die Formatierung gelitten hat, jedoch für alle BF)
Abbildung 4: Aufsummierte Wahrscheinlichkeit maximal so weit abzuweichen wie es der x-Wert abgibt. Bsp.: Ein BF3 (dunkel blau) Schuss weicht maximal bis 5 Zoll mit einer Wahrscheinlichkeit von ~72% ab.
So! Und jetzt alles zusammen. Aus unserer Distanz vom Carnifex zu seinem Ziel (und zwar auf die hintere Kante des Bases), nämlich den 7 Zoll und dem Schablonenradius s=1,5Zoll wissen wir, dass eine Abweichung von bis zu 5 Zoll ohne Gefahr möglich ist. Weiterhin kann der Carnifex maximal 9 Zoll abweichen lassen (BF3) Es sind also die Werte für 6,7,8,9 Zoll Abweichung interessant. Wenn wir uns in Tabelle 1 die entsprechenden Werte ansehen, kommen wir auf gerade mal 7,6,5 und 5% der Kreise, die gefährlich werden. Die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten um GENAU den Kreis zu treffen sind in Abbildung 3 zu finden und belaufen sich auf 10,8,6 und 3%. Diese einzelnen Werte miteinander verbunden (und dann noch die 2/3 vom Abweichungswürfel) ergeben einen Wert von 4%. Unsere Abschätzung ist also im einstelligen Prozentbereich und damit schon sehr nah an dem zuvor genannten Wert.
Jetzt noch der Grund warum mein erster Wert nochmal niedriger liegt: bei der Gerade gemachten Abschätzung nehmen wir an, dass die Gefahrenzone über die Kreise 6 bis 9 die gleiche, maximale Breite hat. Das ist natürlich nicht so, da das Base und die Gefahrenzone rund sind und damit sowohl nach vorne als auch nach hinten schmaler werden. Der Wahre wert sollte also nochmal kleiner sein als 4%, was mit dem bereits genannten von 1,6% gegeben ist.
Sollten sich noch andere Fragen ergeben mache ich gern noch ein paar Bildchen^^
Zunächst die einfachen Anmerkungen zu dem 90° entspricht 25% Ding.
Ganz klar wird das an einem Kuchen. Wenn jemand einen viertel Kuchen, also 25% des Kuchens gegessen hat, ist letztlich ein Winkel von 90° entstanden... klar würde keiner sagen ich habe 90° vom Kuchen gegessen, gemacht hat er es aber dennoch^^. Abbildung 1 wendet dieses alltägliche Problem auf unsere Situation an.
Abbildung 1: weißer Kreis: der volle Kreis auf den wir uns letztlich beziehen
grüner Kreis: der, von dem wir wissen wollen wieviel er überdeckt (was damit das Base des Schützen wäre)
schwarzer Ausschnitt: die Fläche markiert den Winkel der aus der überschnittenen Kreisbahn resultiert
In dem Beispiel hätte der Schütze natürlich direkt vor seine eigene Nase geziehlt (nämlich in die Mitte des weißen Kreises) aber es sollte ja nur die Mechanik des Ganzen verdeutlichen. Da ein Schütze eben immer weiter weg steht, wird der Winkel den er vom Kreis überschneidet immer kleiner.
Behalten wir uns das im Hinterkopf, da dazu gleich noch eine Tabelle kommt, sobalt "b+s" erklärt ist.
"b" soll ja den Radius des Bases unseres Schützen charakterisieren.
"s" hingegen den Radius der benutzten Schablone.
Sehen wir uns dazu Abbildung 2 an:
Abbildung 2: Das blaue Base wird von der grünen Schablone gerade so berührt, es wäre also gerade noch ein Treffer. Läge die Schablone auch nur einen Millimeter weiter weg kommt kein Treffer mehr zustande. Damit ist die rote Gefahrenzone genau ein Kreis mit dem Radius b+s dessen Mittelpunkt sich mit dem Mittelpunkt unseres Bases deckt. Sobald die Schablonenmitte also innerhalb dieses roten Bereiches zu liegen kommt, ist automatisch ein Treffer erziehlt.
Nun zu der angekündigten Tabelle. Schaut man sich jetzt die tatsächlichen Radien an, die durch die Abweichungen zustande kommen, werden die (natürlich) nach hinten sehr groß. Relativ dazu ist der Ausschnitt, den die Gefahrenzone b+s einnimmt, eher klein.
Tabelle 1: Radien der Abweichungskreise und der relativen Größe der Gefahrenzone zum jeweiligen Kreis (Achtung: hier habe ich einfach den Radius der Gefahrenzone als Vergleich genommen. Das ist gerade bei kleinen Kreisen eine sehr grobe Näherung, da ich eine gerade Strecke mit einem Kreisbogen vergleiche. Zu sehen ist das bei den 1 Zoll Abweichungen. Es ist klar, dass ein solcher Kreis vollständig über dem Carnifexbase liegen würde, womit auch 100% richtig wäre. Hier soll aber nur eine Abschätzung für das allgemeine Verständniss gemacht werden. Die ursprünglich benutzte Formel aus obigem Post beinhaltet die richtigen Werte!)
Jetzt noch zu den angeforderten Abweichungs-Wahrscheinlichkeits Verteilungen
Zunächst einmal die Tabelle mit den vielen wj Werten vom letzten Post in graphischer Form:
Abbildung 3: Wahrscheinlichkeiten genau den auf der x-Achse angegebenen Abweichungswert zu treffen, in Abhängigkeit von der BF.
Zu lesen ist das so: Der Schütze hat zB. BF 6. Damit ist die hellgrüne Linie ausschllagebend. Sollte er kein Treffersymbol würfeln, hat er immernoch eine Chance von mehr als 40% genau auf 0 abzuweichen Seine Chance genau 4 Zoll abzuweichen beträgt hingegen gerade mal ~8%
Die einzelnen Abweichungskreise sind aber nicht immer hilfreich, darum die in Abbildung 4 beschriebene aufsummierte Wahrscheinlichkeit eine gewisse Abweichung zu erreichen oder auch weniger. (Dies ist der "Wert oder weniger" Teil der Tabelle die bei DaGu leider durch die Formatierung gelitten hat, jedoch für alle BF)
Abbildung 4: Aufsummierte Wahrscheinlichkeit maximal so weit abzuweichen wie es der x-Wert abgibt. Bsp.: Ein BF3 (dunkel blau) Schuss weicht maximal bis 5 Zoll mit einer Wahrscheinlichkeit von ~72% ab.
So! Und jetzt alles zusammen. Aus unserer Distanz vom Carnifex zu seinem Ziel (und zwar auf die hintere Kante des Bases), nämlich den 7 Zoll und dem Schablonenradius s=1,5Zoll wissen wir, dass eine Abweichung von bis zu 5 Zoll ohne Gefahr möglich ist. Weiterhin kann der Carnifex maximal 9 Zoll abweichen lassen (BF3) Es sind also die Werte für 6,7,8,9 Zoll Abweichung interessant. Wenn wir uns in Tabelle 1 die entsprechenden Werte ansehen, kommen wir auf gerade mal 7,6,5 und 5% der Kreise, die gefährlich werden. Die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten um GENAU den Kreis zu treffen sind in Abbildung 3 zu finden und belaufen sich auf 10,8,6 und 3%. Diese einzelnen Werte miteinander verbunden (und dann noch die 2/3 vom Abweichungswürfel) ergeben einen Wert von 4%. Unsere Abschätzung ist also im einstelligen Prozentbereich und damit schon sehr nah an dem zuvor genannten Wert.
Jetzt noch der Grund warum mein erster Wert nochmal niedriger liegt: bei der Gerade gemachten Abschätzung nehmen wir an, dass die Gefahrenzone über die Kreise 6 bis 9 die gleiche, maximale Breite hat. Das ist natürlich nicht so, da das Base und die Gefahrenzone rund sind und damit sowohl nach vorne als auch nach hinten schmaler werden. Der Wahre wert sollte also nochmal kleiner sein als 4%, was mit dem bereits genannten von 1,6% gegeben ist.
Sollten sich noch andere Fragen ergeben mache ich gern noch ein paar Bildchen^^
Tolle Arbeit! Allerdings musste ich mich in Abbildung 3 erst mal eindenken bevor ich sie anwenden konnte. MMn ist sie die Aussagekräftigste für den gesamten Sachverhalt.
Wäre natürlich schön wenn das so einfach zu gestalten wäre das auf den ersten Blick klar wird was man da genau sieht.
cya
Wäre natürlich schön wenn das so einfach zu gestalten wäre das auf den ersten Blick klar wird was man da genau sieht.
cya
Hm, ja ich hab da mit anderen Farben noch rumprobiert, aber die Kurven sehen sich halt immer ähnlich, egal wie man sie versucht voneinander ab zu heben. Aber es stimmt schon, die Abbildung 3 (bzw die Daten darin) lässt am besten erkennen wo der Schuss landen wird.
Da es aber eher wenige Modelle mit BF10 und einem Raketenwerfer gibt, habe ich noch eine weitere Grafik gemacht, die nur ein paar wenige Beispiele genau berechnet. Nennen wir es Abbildung 5, da ich glaube, dass das eigentlich das war was Omach mit der 1'' bis 12'' Aufstellung gemeint hat und damit gehört es doch sehr zu dem was ich als Erklärung nachgeliefert habe:
Abbildung 5: Zu sehen sind jetzt nur noch drei Vertreter ihrer Gattung. Zum einen ein Carnifex (schwarz), dann ein Spacemarine mit Raketenwerfer (rot) und letztlich noch eine Biovore (blau). (in dem Bereich von 20% bis 45% passiert nichts, darum wurde der gekürzt)
Die Abbildung beginnt erst bei 1 Zoll, da wir ja mindestens 1 Zoll vom Gegner entfernt stehen müssen. Sollten wir da hin schießen wollen, bedingt ein Treffer aber automatisch auch dass wir selbst unter der Schablone wären. Darum auch die extrem hohe Wahrscheinlichkeit selbst getroffen zu werden. (Anmerkung: Dieser Sachverhalt ist leider nicht in meiner Formel enthalten und nur durch Überlegen zugänglich. Das sollte aber kein Problem sein, da die Schablonen ja nur 2 Größen haben und damit immer klar ist, dass ich mich selbst treffe, wenn ich näher als 1,5 bzw. 2,5 Zoll dran stehe)
Was wir jetzt erkennen, ist ein viel schnellerer Abfall der Wahrscheinlichkeit, wenn die BF steigt und gleichzeitig die Base und Schablonengröße sinkt. OK, das war uns vorher eigentlich auch schon klar, damit spiegelt dieses Resultat genau die Intuition wider, nur mit Zahlen und Formeln belegt... und jetzt eben besser abschätzbar.
Denn wenn wir diese Grafik zu Rate ziehen, wissen wir: der Noob lässt seine Biovore, weil sie ja eine Sturmwaffe hat, vor dem Angreifen noch schießen und hat bei 6 Zoll Abstand schonmal 5% Chance sich selbst zu Treffen. Der Pro mit seinen Spacemarines hingegen ziehlt auf das hintere Ende des feindlichen Bases und hat damit mindestens einen Abstand von 7 Zoll vom geplanten Einschlagsort. Und das reicht um die Wahrscheinlichkeit für einen Eigentreffer unter 1% zu drücken.
Anwendungsbeispiel wäre da vielleicht die Reaktion auf einen verpatzten Angriff auf die Spacemarines. Wenn der feindliche Trupp 2'' bis 6'' vor den SM steht, kann man sich wohl immernoch mit ruhigen Gewissen überlegen die Rakete abzuschießen und nicht in den Nahkampf zu gehen. Bei der Biovore sähe das eben anders aus. Die ist mit der Betrachtung auch schon tot, wenn der Gegner noch 6 Zoll entfernt steht^^
Da es aber eher wenige Modelle mit BF10 und einem Raketenwerfer gibt, habe ich noch eine weitere Grafik gemacht, die nur ein paar wenige Beispiele genau berechnet. Nennen wir es Abbildung 5, da ich glaube, dass das eigentlich das war was Omach mit der 1'' bis 12'' Aufstellung gemeint hat und damit gehört es doch sehr zu dem was ich als Erklärung nachgeliefert habe:
Abbildung 5: Zu sehen sind jetzt nur noch drei Vertreter ihrer Gattung. Zum einen ein Carnifex (schwarz), dann ein Spacemarine mit Raketenwerfer (rot) und letztlich noch eine Biovore (blau). (in dem Bereich von 20% bis 45% passiert nichts, darum wurde der gekürzt)
Die Abbildung beginnt erst bei 1 Zoll, da wir ja mindestens 1 Zoll vom Gegner entfernt stehen müssen. Sollten wir da hin schießen wollen, bedingt ein Treffer aber automatisch auch dass wir selbst unter der Schablone wären. Darum auch die extrem hohe Wahrscheinlichkeit selbst getroffen zu werden. (Anmerkung: Dieser Sachverhalt ist leider nicht in meiner Formel enthalten und nur durch Überlegen zugänglich. Das sollte aber kein Problem sein, da die Schablonen ja nur 2 Größen haben und damit immer klar ist, dass ich mich selbst treffe, wenn ich näher als 1,5 bzw. 2,5 Zoll dran stehe)
Was wir jetzt erkennen, ist ein viel schnellerer Abfall der Wahrscheinlichkeit, wenn die BF steigt und gleichzeitig die Base und Schablonengröße sinkt. OK, das war uns vorher eigentlich auch schon klar, damit spiegelt dieses Resultat genau die Intuition wider, nur mit Zahlen und Formeln belegt... und jetzt eben besser abschätzbar.
Denn wenn wir diese Grafik zu Rate ziehen, wissen wir: der Noob lässt seine Biovore, weil sie ja eine Sturmwaffe hat, vor dem Angreifen noch schießen und hat bei 6 Zoll Abstand schonmal 5% Chance sich selbst zu Treffen. Der Pro mit seinen Spacemarines hingegen ziehlt auf das hintere Ende des feindlichen Bases und hat damit mindestens einen Abstand von 7 Zoll vom geplanten Einschlagsort. Und das reicht um die Wahrscheinlichkeit für einen Eigentreffer unter 1% zu drücken.
Anwendungsbeispiel wäre da vielleicht die Reaktion auf einen verpatzten Angriff auf die Spacemarines. Wenn der feindliche Trupp 2'' bis 6'' vor den SM steht, kann man sich wohl immernoch mit ruhigen Gewissen überlegen die Rakete abzuschießen und nicht in den Nahkampf zu gehen. Bei der Biovore sähe das eben anders aus. Die ist mit der Betrachtung auch schon tot, wenn der Gegner noch 6 Zoll entfernt steht^^
Krass wie das ausgeartet ist. Eigentlich war das mehr ein rhetorisches Gesuch, als eine Bitte, dass das mal jemand ausrechnen könnte, aber danke für die Arbeit...