Für unter freiem Himmel halte ich Styrodur und die herkömmlichen Hobbytechniken für völlig ungeeignet. Beim Leim siehst du es ja schon. Zwei Leute hätten Holzleim benutzt und ihnen wäre die Deko davongeschwommen. Freiluft stellt einfach völlig andere Ansprüche, die man nur grob abschätzen kann.
Dreck: Alles was draußen steht wird durch Umwelteinflüsse schnell schmutzig. Ich würde nicht damit rechnen, dass die Streu eine Reinigung übersteht.
Feuchtigkeit: Die sorgt erstmal für mehr Dreck und könnte langfristig auch zwischen Streu und Platte gehen. Besonders kritisch in Verbindung mit Frost. Eine Herkömmliche Platte hat einfach zu viele Ecken, wo Feuchtigkeit sitzen bleibt.
UV Strahlung: Sonne und Styrodur sind keine Freunde. Es müsste also alles gut versiegelt sein und ich weiß nicht, ob etwas Streu und Farbe da ausreichend ist.
Wind: Styrodur ist leicht. Wind kommt. Styrodur fliegt. Man müsste es also mindestens am Tisch festkleben.
Viezeug: Auch Nagetiere erkennen den Vorteil des Gedämmten Eigenheims und fressen sich sehr gerne Dämmplatten rein. Bei Vögeln weiß ich zumindestens von Spechten, die sehr gerne Hausfassaden anbohren.
Außenputz hilft dagegen, wenigstens bei Gebäuden. Allerdings liegt der nicht als horizontale Fläche auf, sodass Regenwasser nie drauf stehen bleibt. Wie es mit Beschädigungen durch drauffallende Sachen ausschaut, hängt wohl von der Umgebung ab, aber wirklich stabil ist die Platte dann nicht.
Ich würde mich mal im Baumarkt oder in einem Heimwerkerforum erkundigen, was man da für draußen nehmen kann. Mir fällt da nur sowas wie Beton ein. Den kann man bei Bedarf einfärben und durch Gießen kann man auch sehr schöne Formen draus machen. Der Aufwand ist aber deutlich höher.
Ein dicht schließender Deckel oder Dach würde ich auf jeden Fall dazu bauen. Ob es das Styrodur ausreichend schützt, kann ich nicht sagen, aber es erhöt die Lebensdauer sicherlich enorm.
Berichte auf jeden Fall mal, wie es mit dem Projekt weiter geht. Ich find es schonmal eine sehr interessante Idee.