Hi,
nachdem ich jetzt meine Statistikklausur hinter mir habe, dachte ich, es ist sinnvoll auch denjenigen die glauben sich nicht aktiv damit beschäftigen zu müssen einen Einblick in die wundervolle Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu geben. Dieser Wunsch, der schon so ziemlich lange in meinem Kopf nach Aussen drängt wurde durch den Thread eines guten Freundes wieder wachgerufen, bei der Diskussion was sich an Imp Doktrin eigentlich lohnt
( [topic="67769"]Telzo's "Royal Maretians"[/topic] ).
Dies scheint hier wahrscheinlich für die meisten ziemlich simpel und trivial, aber für die ist dieses Tutorial nicht gedacht. Es soll erstmal einen grundlegenden Eiknblick in den Funktionsmechanismus von Warhammer (40.000) zu geben. Das was ich hier präsentiere ist der grundlegenste Einstieg in die Effektivitätsanalyse jeder einzelnen Einheit, vom Dämonenprinzen bis zum 50 Mann Rekrutenzug.
Es ist aber nur ein Teil des Weges zum Erfolg, neben Glück, Aufmerksamkeit und taktisch/strategischen Denken (wovon folgendes Teil ist ;-) ).
Warhammer 40.000 liegt für Proben (meist) ein sechsseitiger Zufallsgenerator zu Grunde - der gute alte W6. Weitere Proben werde ich evtl. später noch behandeln.
Wahrscheinlichkeit - Begriff und wie rechne ich es aus
Einer Probe würfelt man gegen einen Mindestwurf. Wir kennen also die Anzahl günstiger Ergebnisse, ausserdem wissen wir dass es bloß 6 mögliche Ergebnisse gibt. Hieraus können wir die Wahrscheinlichkeit errechnen:
P = G/M
P:Wahrscheinlichkeit , G:Anzahl Günstige Ergebnisse , M: Anzahl Möglichen Ergebnisse
Als Beispiel nehmen wir mal Joey Bundi und sein IA Lasergewehr. Joey hat BF 3, er trifft also auf 4,5,6. Wir würfeln mit einem W6, es gibt also 6 mögliche Ergebnisse
P = 3/6 = 1/2
Mehrere Versuche
Umso mehr Schüße man hat, umso größer die Chance zu treffen, daher kommt noch die Anzahl der Versuche x dazu
Pw = x*G /M
Pw : erweiterte Wahrscheinlichkeit
Konkret auf die Spielsituation angewand, die Frage wieviele Lasergewehre von Joeys 10 Mann Infanteriezugs werden wahrscheinlich treffen?
x=10 G=3 M=6
Pw= = 10*3/6 = 10*1/2 = 5
Es werden also wahrscheinlich 5 Lasergewehre treffen.
Multiplizierte Häufigkeiten
Komplexer wird es wenn wir berechnen wollen, wieviele von diesen Lasergewehren treffen UND verwunden UND ausschalten wollen.
Wahrscheinlichkeiten, die durch ein UND zusammengefügt werden, werden multipliziert. Es gilt also:
Pw = x * (P1*P2 * ... *Pn) bzw Pi = (P1*P2 *...*Pn)
Wir bleiben ersteinmal beim Beispiel Schußphase.
Schiessen kann man unterteilen in
Trefferwurf (P1) UND Verwundungswurf (P2) UND Rüstungs-, Deckungs und Rettungswürfen (P3) UND evtl. Verletzungen ignorieren/anderes (P4)
Nehmen wir mal an, Joeys Infanteriezug schießt auf einen Trupp BA Todeskompanie aus 20 Zoll Entfernung:
P1 = 3/6 =1/2 (Min.W. 4+)
P2 = 2/6 =1/3 (Min.W. 5+)
P3 = 2/6 =1/3 (der Gegner hat RW 3, günstiges Ergebniss wären also 1 und 2)
P4 = 3/6 =1/2 (der Gegner muss gegen 4+ würfeln, es gibt also 3 für uns günstige Ergebnisse)
Pw = 10 * (1/2 * 1/3 * 1/3 *1/2) = 10 * 1/36 = 27 %
wir können an diesem Beispiel 3 Dinge erkennen 1.) es ist wirklich sinnvoll zu kürzen wenn man auf dem Papier oder im Kopf rechnet, 2.) die Wahrscheinlichkeit das ein Lasergewehr einen Todeskompanisten ausschaltet liegt bei 1 /36 man braucht also 36 Schuß mit dem Lasergewehr um einen Todeskompanisten auszuschalten 3.) das es auf weitere Faktoren ankommt...würden die besagten 10 Soldaten auf 10 Zoll mit ihren Lasergewehren auf Schnellfeuer feuern, steigt auch die Wahrscheinlichkeit für den Trupp einen Todeskompanisten auszuschalten.(ihr könnt ja mal für euch ausrechnen wie hoch die ist)
Dies war erstmal der erste Teil, wenn die Nachfrage vorhanden ist, werd ich mich daran machen das ganze zu erweitern.
nachdem ich jetzt meine Statistikklausur hinter mir habe, dachte ich, es ist sinnvoll auch denjenigen die glauben sich nicht aktiv damit beschäftigen zu müssen einen Einblick in die wundervolle Welt der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu geben. Dieser Wunsch, der schon so ziemlich lange in meinem Kopf nach Aussen drängt wurde durch den Thread eines guten Freundes wieder wachgerufen, bei der Diskussion was sich an Imp Doktrin eigentlich lohnt
( [topic="67769"]Telzo's "Royal Maretians"[/topic] ).
Dies scheint hier wahrscheinlich für die meisten ziemlich simpel und trivial, aber für die ist dieses Tutorial nicht gedacht. Es soll erstmal einen grundlegenden Eiknblick in den Funktionsmechanismus von Warhammer (40.000) zu geben. Das was ich hier präsentiere ist der grundlegenste Einstieg in die Effektivitätsanalyse jeder einzelnen Einheit, vom Dämonenprinzen bis zum 50 Mann Rekrutenzug.
Es ist aber nur ein Teil des Weges zum Erfolg, neben Glück, Aufmerksamkeit und taktisch/strategischen Denken (wovon folgendes Teil ist ;-) ).
Warhammer 40.000 liegt für Proben (meist) ein sechsseitiger Zufallsgenerator zu Grunde - der gute alte W6. Weitere Proben werde ich evtl. später noch behandeln.
Wahrscheinlichkeit - Begriff und wie rechne ich es aus
Einer Probe würfelt man gegen einen Mindestwurf. Wir kennen also die Anzahl günstiger Ergebnisse, ausserdem wissen wir dass es bloß 6 mögliche Ergebnisse gibt. Hieraus können wir die Wahrscheinlichkeit errechnen:
P = G/M
P:Wahrscheinlichkeit , G:Anzahl Günstige Ergebnisse , M: Anzahl Möglichen Ergebnisse
Als Beispiel nehmen wir mal Joey Bundi und sein IA Lasergewehr. Joey hat BF 3, er trifft also auf 4,5,6. Wir würfeln mit einem W6, es gibt also 6 mögliche Ergebnisse
P = 3/6 = 1/2
Mehrere Versuche
Umso mehr Schüße man hat, umso größer die Chance zu treffen, daher kommt noch die Anzahl der Versuche x dazu
Pw = x*G /M
Pw : erweiterte Wahrscheinlichkeit
Konkret auf die Spielsituation angewand, die Frage wieviele Lasergewehre von Joeys 10 Mann Infanteriezugs werden wahrscheinlich treffen?
x=10 G=3 M=6
Pw= = 10*3/6 = 10*1/2 = 5
Es werden also wahrscheinlich 5 Lasergewehre treffen.
Multiplizierte Häufigkeiten
Komplexer wird es wenn wir berechnen wollen, wieviele von diesen Lasergewehren treffen UND verwunden UND ausschalten wollen.
Wahrscheinlichkeiten, die durch ein UND zusammengefügt werden, werden multipliziert. Es gilt also:
Pw = x * (P1*P2 * ... *Pn) bzw Pi = (P1*P2 *...*Pn)
Wir bleiben ersteinmal beim Beispiel Schußphase.
Schiessen kann man unterteilen in
Trefferwurf (P1) UND Verwundungswurf (P2) UND Rüstungs-, Deckungs und Rettungswürfen (P3) UND evtl. Verletzungen ignorieren/anderes (P4)
Nehmen wir mal an, Joeys Infanteriezug schießt auf einen Trupp BA Todeskompanie aus 20 Zoll Entfernung:
P1 = 3/6 =1/2 (Min.W. 4+)
P2 = 2/6 =1/3 (Min.W. 5+)
P3 = 2/6 =1/3 (der Gegner hat RW 3, günstiges Ergebniss wären also 1 und 2)
P4 = 3/6 =1/2 (der Gegner muss gegen 4+ würfeln, es gibt also 3 für uns günstige Ergebnisse)
Pw = 10 * (1/2 * 1/3 * 1/3 *1/2) = 10 * 1/36 = 27 %
wir können an diesem Beispiel 3 Dinge erkennen 1.) es ist wirklich sinnvoll zu kürzen wenn man auf dem Papier oder im Kopf rechnet, 2.) die Wahrscheinlichkeit das ein Lasergewehr einen Todeskompanisten ausschaltet liegt bei 1 /36 man braucht also 36 Schuß mit dem Lasergewehr um einen Todeskompanisten auszuschalten 3.) das es auf weitere Faktoren ankommt...würden die besagten 10 Soldaten auf 10 Zoll mit ihren Lasergewehren auf Schnellfeuer feuern, steigt auch die Wahrscheinlichkeit für den Trupp einen Todeskompanisten auszuschalten.(ihr könnt ja mal für euch ausrechnen wie hoch die ist)
Dies war erstmal der erste Teil, wenn die Nachfrage vorhanden ist, werd ich mich daran machen das ganze zu erweitern.
