Da benötigt es keine Klarstellung, die Regeln sind da sehr deutlich: Wie du geschrieben hast, kommen die Regeln zur Anwendung, wenn mindestens ein Spieler Karten hat, die sich darauf beziehen. Wenn die Regeln Teil der Partie sind, dann gibt es keinen Grund, dass der andere Spieler nicht auch mit dem Dominanzmarker interagieren kann!
Die Regeln besagen ja nicht, dass man den Marker nur bekommen kann, wenn man Karten dafür hat, sondern sie besagen, dass der Dominanzmarker in diesem Spiel eingesetzt wird!